이상적인 시스템에 하루 2200[kcal]를 공급한다고 한다. 이 시스템에서 발생하는 평균 동력은 약 얼마인가? (단, 1[kcal]은 4180[J]이다.)

$\dfrac{2200 \times 4180}{60 \times 60 \times 24} = 106.4$[W]

냉동용량이 35[kW]인 어느 냉동기의 성능계수가 4.8이라면 이 냉동기를 작동하는 데 필요한 동력은?

$COP = \dfrac{Q}{AW}$ 에서
$AW = \dfrac{Q}{COP} = \dfrac{35}{4.8} = 7.29$[kW]

Carnot 냉동기로 25[℃]의 실내로부터 총 4[kW]의 열을 온도 36[℃]인 주위로 방출하여야 한다. 최소 동력은 얼마인가?

$COP = \dfrac{Q}{AW} = \dfrac{T_L}{T_H-T_L}$ 에서
$AW = Q \times \dfrac{T_H-T_L}{T_L} = 4 \times \dfrac{(273+36)-(273+25)}{273+25} = 0.148$[kW]

500[rpm]으로 운전되는 송풍기가 풍량 300[m$^3$/min], 전압 40[mmAq], 동력 3.5[kW]의 성능을 나타내고 있다. 회전수를 550[rpm]으로 상승시키면 동력은 약 몇 [kW]가 소요되는가? (단, 송풍기 효율은 변화되지 않는 것으로 가정한다.)

$L_2 = (\dfrac{N_2}{N_1})^3 \times L_1 = (\dfrac{550}{500})^3 \times 3.5 = 4.7$[kW]

여름철 외기의 온도가 30[℃]일 때 김치 냉장고의 내부를 5[℃]로 유지하기 위해 3[kW]의 열을 제거해야 한다. 필요한 최소 동력은 약 몇 [kW]인가?

$COP = \dfrac{Q}{AW} = \dfrac{T_L}{T_H-T_L}$ 에서
$AW= Q \times \dfrac{T_H-T_L}{T_L} = 3 \times \dfrac{(273+30)-(273+5)}{273+5} = 0.27$[kW]

에어컨을 이용하여 실내의 열을 외부로 방출하려 한다. 실외 35[℃], 실내 20[℃]인 조건에서 실내로부터 3[kW]의 열을 방출하려 할 때 필요한 에어컨의 동력은 얼마인가? (단, Carnot cycle을 가정한다.)

$COP = \dfrac{Q}{AW} = \dfrac{T_L}{T_H-T_L}$ 에서
$AW= Q \times \dfrac{T_H-T_L}{T_L} = 3 \times \dfrac{(273+35)-(273+20)}{273+20} = 0.154$[kW]

성능계수(COP)가 0.8인 냉동기로서 7200[kJ/h]로 냉동하려면, 이에 필요한 동력은?

$COP = \dfrac{Q}{AW}$ 에서
$AW= \dfrac{Q}{COP} = \dfrac{7200 \times \frac{1}{3600}}{0.8} = 2.5$[kW]

100[kPa], 20[℃]의 물을 매시간 3000[kg]씩 500[kPa]로 공급하기 위하여 소요되는 펌프의 동력은 약 몇 [kW]인가? (단, 펌프의 효율은 70[%]로 물의 비체적은 0.001[m$^3$/kg]으로 본다.)

$w_p = v(P_2-P_1) = 0.001 \times (500 - 100) = 0.4$[kJ/kg]
$W_p = mw_p = 3000 \times 0.4 = 1200$[kJ/h]
$N_P = \dfrac{W_p \times \frac{1}{3600}}{\eta} = \dfrac{1200 \times \frac{1}{3600}}{0.7} = 0.476$[kW]

가역단열펌프에 100[kPa], 50[℃]의 물이 2[kg/s]로 들어가 4[MPa]로 압축된다. 이 펌프의 소요 동력은? (단, 50[℃]에서 포화액체(saturated liquid)의 비체적은 0.001[m$^3$/kg]이다.)

$W_p = Gv(P_2-P_1) = 2 \times 0.001 \times (4 \times 10^3 - 100) = 7.8$[kW]

성능계수가 3.2인 냉동기가 시간당 20[MJ]의 열을 흡수한다. 이 냉동기를 작동하기 위한 동력은 몇 [kW]인가?

$COP = \dfrac{Q}{AW}$ 에서
$AW = \dfrac{Q}{COP} = \dfrac{20 \times 10^3 \times \frac{1}{3600}}{3.2} = 1.74$[kW]

펌프의 양수량이 60[m$^3$/min]이고 전양정 20[m]일 때 벌류트 펌프(volute pump)로 구동할 경우 필요한 동력은 약 몇 [kW]인가? (단, 펌프의 효율은 60[%]로 한다.)

$L = \dfrac{\gamma \times H \times Q}{102 \times 60 \times \eta} = \dfrac{1000 \times 20 \times 60}{102 \times 60 \times 0.6} = 326.8$[kW]

피스톤 이론적 토출량 200[m$^3$/h]의 압축기가 아래 표와 같은 조건에서 운전하고 있다. 흡입 증기 엔탈피와 토출한 가스압력의 측정치로부터 압축기가 단열 압축동작을 하는 것으로 가정했을 경우의 토출가스 엔탈피 $h_2=158.6$[kcal/kg]이다. 이 압축기의 소요동력은?

$G = \dfrac{Q_e}{q_e} = \dfrac{V}{v_a} \times \eta_v = \dfrac{200}{0.04} \times 0.72 = 3600$[kg/h]
$AW = h_2 - h_1 = 158.6 - 150.0 = 8.6$[kcal/h]
$L = \dfrac{G \times AW}{860 \times \eta_c \times \eta_m} = \dfrac{3600 \times 8.6}{860 \times 0.8 \times 0.9} = 50.0$[kW]

역카르노 사이클로 동작하는 증기압축 냉동사이클에서 고열원의 절대온도를 $T_H$, 저열원의 절대온도를 $T_L$이라 할 때, $\frac{T_H}{T_L} = 1.6$이다. 이 냉동사이클의 저열원으로부터 2.0[kW]의 열을 흡수한다면 소요 동력은?

$\dfrac{T_H}{T_L} = 1.6$ 에서 $T_H = 1.6T_L$
$COP = \dfrac{Q}{AW} = \dfrac{T_L}{T_H-T_L}$ 에서
$AW = 2.0 \times \dfrac{1.6T_L - T_L}{T_L} = 1.2$[kW]

다음의 p-h선도상에서 냉동능력이 1냉동톤인 소형 냉장고의 실제 소요동력은? (단, 압축효율 $\eta_e = 0.75$, 기계효율 $\eta_m=0.9$이다.)
$h_1 = 148.3$, $h_2 = 158.7$, $h_4 = 108$

$COP = \dfrac{Q}{AW} \eta_e \eta_m = \dfrac{h_1-h_4}{h_2-h_1} \eta_e \eta_m = \dfrac{148.3-108}{158.7-148.3} \times 0.75 \times 0.9 = 2.61$
$L = \dfrac{Q}{860 \times COP} = \dfrac{1 \times 3320}{860 \times 2.61} = 1.48$[kW]

냉매 순환향이 100[kg/h]인 압축기의 압축효율이 75[%], 기계효율이 93[%], 압축일량이 50[kcal/kg]일 때 축동력은?

$L = \dfrac{Q \times AW}{860 \times \eta_e \times \eta_m} = \dfrac{100 \times 50}{860 \times 0.75 \times 0.93} = 8.3$[kW]

다음 사이클로 작동되는 압축기의 피스톤 압출량이 180[m$^3$/h], 체적효율($\eta_v$)이 0.75, 압축효율($\eta_c$)이 0.78, 기계효율($\eta_m$)이 0.9일 때, 압축기의 소요동력은? (단, $h_A=149$, $h_B=158$, 압축기의 비체적은 0.08[m$^3$/kg]이다.)

$G = \dfrac{V}{v} \eta_v = \dfrac{180}{0.08} \times 0.75 = 1687.5$[kg/h]
$L = \dfrac{G \times AW}{860 \times \eta_c \times \eta_m} = \dfrac{G \times (h_B-h_A)}{860 \times \eta_c \times \eta_m} = \dfrac{1687.5 \times (158-149)}{860 \times 0.78 \times 0.9} = 25.15$[kW]

시간당 2000[kg]의 30[℃] 물을 -10[℃]의 얼음으로 만드는 능력을 가진 냉동장치가 있다. 조건이 아래와 같을 때, 이 냉동장치 압축기의 소요동력은? (단, 열손실은 무시한다.)

$Q_e = 2000 \times [1 \times (30-0) + 80 + 0.5\times(0-(-10))] = 230000$[kcal/h]
$Q_c = GC\Delta t = 60 \times 10^3 \times 1 \times (37-32) = 300000$[kcal/h]
$Q_c = Q_e + W$ 에서
$W = Q_c - Q_e = 300000 - 230000 = 70000$[kcal/h] $= \dfrac{70000}{860} = 81$[kW]

유량이 1800[kg/h]인 30[℃] 물을 -10[℃]의 얼음으로 만드는 능력을 가진 냉동장치의 압축기 소요동력은 약 얼마인가? (단, 응축기의 냉각수 입구온도 30[℃], 냉각수 출구온도 35[℃], 냉각수 수량 50[m$^3$/h]이고, 열손실은 무시하는 것으로 한다.)

$Q_e = 1800 \times [1 \times (30-0) + 80 + 0.5 \times (0-(-10))] = 207000$[kcal/h]
$Q_c = GC\Delta t = 50 \times 10^3 \times 1 \times (35-30) = 250000$[kcal/h]
$Q_c = Q_e + W$ 에서
$W = Q_c - Q_e = 250000 - 207000 = 43000$[kcal/h] $= \dfrac{43000}{860} = 49.93$[kW]